Ordine e caos: dalle stelle alle farfalle

Le leggi fondamentali della meccanica scoperte da Isaac Newton nel XVIII secolo, che spiegano il moto dei pianeti attorno al Sole e la caduta dei corpi sulla Terra, ci dicono che il futuro è completamente determinato dal passato. Ciò significa che possiamo sempre prevedere il futuro? Parrebbe di sì, ma non è vero! Le leggi della meccanica valgono per le mele, per le nuvole e per i corpi celesti; sappiamo prevedere la caduta di una mela e il moto dei pianeti, ma non sappiamo dire se fra due settimane pioverà. Il problema è che in alcuni casi (per esempio, nell'atmosfera terrestre) un cambiamento piccolissimo nello stato inziale del sistema può produrre conseguenze enormi in un tempo molto breve: "Il battito d'ali di una farfalla in Brasile potrebbe determinare un tornado in Texas", come ebbe a dire il meteorologo Edward Lorenz. Un fenomeno come questo non è mai prevedibile, in quanto anche un errore piccolissimo nella determinazione dello stato attuale produce un'incertezza enorme nello stato previsto dopo un certo tempo, tale da rendere priva di senso ogni previsione a lungo termine, anche se le leggi che lo regolano sono perfettamente note. Il futuro non è predicibile per questi sistemi, che vengono detti "sistemi caotici".